Upper bounds for noetherian dimension of all injective modules with Krull dimension
نویسندگان
چکیده مقاله:
In this paper we give an upper bound for Noetherian dimension of all injective modules with Krull dimension on arbitrary rings. In particular, we also give an upper bound for Noetherian dimension of all Artinian modules on Noetherian duo rings.
منابع مشابه
The length of Artinian modules with countable Noetherian dimension
It is shown that if $M$ is an Artinian module over a ring $R$, then $M$ has Noetherian dimension $alpha $, where $alpha $ is a countable ordinal number, if and only if $omega ^{alpha }+2leq it{l}(M)leq omega ^{alpha +1}$, where $ it{l}(M)$ is the length of $M$, $i.e.,$ the least ordinal number such that the interval $[0, it{l}(M))$ cannot be embedded in the lattice of all su...
متن کاملdedekind modules and dimension of modules
در این پایان نامه، در ابتدا برای مدول ها روی دامنه های پروفر شرایط معادل به دست آورده ایم و خواصی از ددکیند مدول ها روی دامنه های پروفر مشخص کرده ایم. در ادامه برای ددکیند مدول های با تولید متناهی روی حلقه های به طور صحیح بسته شرایط معادل به دست آورده ایم و ددکیند مدول های ضربی را مشخص کرده ایم. گزاره هایی در مورد بعد ددکیند مدول ها بیان کرده ایم. در پایان، قضایای lying over و going down را برا...
15 صفحه اولOn the Noetherian dimension of Artinian modules with homogeneous uniserial dimension
In this article, we first show that non-Noetherian Artinian uniserial modules over commutative rings, duo rings, finite $R$-algebras and right Noetherian rings are $1$-atomic exactly like $Bbb Z_{p^{infty}}$. Consequently, we show that if $R$ is a right duo (or, a right Noetherian) ring, then the Noetherian dimension of an Artinian module with homogeneous uniserial dim...
متن کاملSelforthogonal modules with finite injective dimension II
Let Λ be a left and right Artin ring and ΛωΛ a faithfully balanced selforthogonal bimodule. We give a sufficient condition that the injective dimension of ωΛ is finite implies that of Λω is also finite. 2003 Elsevier Science (USA). All rights reserved.
متن کاملTorsionfree Dimension of Modules and Self-injective Dimension of Rings
Let R be a left and right Noetherian ring. We introduce the notion of the torsionfree dimension of finitely generated R-modules. For any n 0, we prove that R is a Gorenstein ring with self-injective dimension at most n if and only if every finitely generated left R-module and every finitely generated right R-module have torsionfree dimension at most n, if and only if every finitely generated le...
متن کاملModules Whose Small Submodules Have Krull Dimension
The main aim of this paper is to show that an AB5 module whose small submodules have Krull dimension has a radical having Krull dimension. The proof uses the notion of dual Goldie dimension.
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
عنوان ژورنال
دوره 43 شماره 6
صفحات 2017- 2025
تاریخ انتشار 2017-11-30
با دنبال کردن یک ژورنال هنگامی که شماره جدید این ژورنال منتشر می شود به شما از طریق ایمیل اطلاع داده می شود.
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023